Пусть имеется борелевская $\sigma$-алгебра $\mathbb{B}(\R)$ на множестве $\R$ с мерой $\mu$.

$\xi$ — случайная величина (с. в.)

<aside> 📕 $\xi$ называется дискретной случайной величиной (ДСВ), если она принимает конечное или счётное число значений, с вероятностями в сумме дающими единицу.

$$ \left\{ x_1, x_2, \ldots, x_n, \ldots \right\}, \quad p_i = P(\xi = x_i), \quad \sum\limits_{i=1}^{n|\infty} p_i = 1 $$

</aside>

$$ P(\xi \in B) = \sum\limits_{i \ :\ \xi_i \in B} p_i $$

Законом распределения дискретной случайной величины называется таблица, в которой каждому значению ДСВ сопоставлена вероятность его появления:

Пример: