1. Пространство элементарных исходов. Случайные события. Операции над событиями.

2. Статистическое определение вероятности. Классическое определение вероятности.

3. Геометрическое определение вероятности. Задача Бюффона об игле.

4. Аксиоматическое определение вероятности. Вероятностное пространство. Свойства вероятности.

5. Свойства операций сложения и умножения. Формула сложения вероятностей.

6. Независимость событий. Независимые события в совокупности и попарно. Пример Бернштейна.

7. Условная вероятность. Формула умножения событий.

8. Полная группа событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

9. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли. Наиболее вероятное число успехов в схеме Бернулли.

10. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа (без док-ва).

11. Вероятность отклонения относительной частоты от вероятности события. Закон больших чисел Бернулли.

12. Схемы испытаний: Бернулли, до первого успеха. Биномиальное и геометрическое распределения. Свойство отсутствия последействия.

13. Гипергеометрическое распределение. Теорема об его асимптотическом приближении к биномиальному.

14. Схема Пуассона. Формула Пуассона. Оценка погрешности в формуле Пуассона.

15. Случайные величины, определение. Измеримость функции, ее смысл. Вероятностное пространство (Ω, S, P). Распределение случайной величины.

16. Дискретные случайные величины. Определение, закон распределения, числовые характеристики.

17. Свойства математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины.

18. Стандартные дискретные распределения и их числовые характеристики (Бернулли, биномиальное, геометрическое, Пуассона).

19. Функция распределения и ее свойства.